Metoda najmanjih kvadrata

undergraduate thesis

• Title (english): The least squares method
• Author: Tomislav Šalinović
• Mentor: Erna Begović Kovač (mentor)
• Committee member: Erna Begović Kovač (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Miroslav Jerković (član povjerenstva)
• Committee member: Nenad Bolf (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Chemical Engineering and Technology; Zagreb
• Defense date and country: 2021-09-22, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

U ovom završnom radu predstavljena je metoda najmanjih kvadrata te njezina primjena u inženjerstvu. Također, predstavljena je i metoda vjerojatnosnog linearnog modela pomoću kojeg je moguće aproksimirati i predvidjeti ponašanje podataka. Na početku rada opisana je metoda najmanjih kvadrata koja je jedna od najjednostavnijih i najčešće korištenih analitičkih tehnika za prikaz funkcijske ovisnosti između dvije povezane skupine podataka. Nadalje je objašnjen koeficijent linearne korelacije. Ovisno o vrijednosti ovog koeficijenta moguće je odrediti koliko je jaka linearna veza između dva skupa podataka. Detaljno su izvedeni parametre regresijkog pravca i objašnjena je njihova uloga u modelu. Potom je opisan vjerojatnosni linearni model. Kako bi se bolje sve objasnilo u zadnjem poglavlju riješena su 3 zadatka.

Abstract (english)

This final paper presents the least squares method and it is application in engineering. Moreover, it explains the probabilistic least squares model that is used to approximate and foresee the unknowns values. First, the least squares method is described. This is one of the simplest and most used analytical techniques for describing the relation between two data sets. Then the correlation coefficient is introduced. Depending on the value of the correlation coefficient one can determine if the linear relation between two data sets is strong or not. The parameters of the regression line are explained and the formulas for the parameters are derived. Further on, the probabilistic linear model is described. For the better understanding of the topic three problems are solved in the final section.

• Keywords: metoda najmanjih kvadrata; linearna korelacija; regresijski pravac; vjerojatnosni model
• Keywords (english): least squares method; linear correlation; regression line; probability model
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:149:101356
• Study programme: Title: Chemical Engineering - Undergraduate study; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka kemijskog inženjerstva (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka kemijskog inženjerstva)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2023-04-24 08:04:28