Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi

undergraduate thesis

• Title (english): Numerical methods for solving ordinary differential equations
• Author: Romana Murljačić
• Mentor: Erna Begović Kovač (mentor)
• Committee member: Erna Begović Kovač (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Miroslav Jerković (član povjerenstva)
• Committee member: Dajana Kučić Grgić (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Chemical Engineering and Technology; Zagreb
• Defense date and country: 2021-09-23, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

U početnom dijelu rada uvodi se pojam običnih diferencijalnih jednadžbi i objašnjava se povijest njihova razvoja. Zatim su proučavane numeričke metode koje se koriste za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi i prikazani su njihovi izvodi. Koristeći programski jezik MATLAB, primijenjene su Eulerova i Runge-Kutta 4 metoda kao i MATLAB naredba ode45 te su grafički prikazani rezultati. Uspoređujući rezultate dobivene navedenim numeričkim metodama dolazi se do zaključka koju je numeričku metodu najbolje primijeniti za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Kao najtočnija se pokazala MATLAB naredba ode45, zatim Runge-Kutta četvrtog reda, a najveća odstupanja je pokazala Eulerova metoda.

Abstract (english)

At the beginning of this final paper we introduce the term of ordinary differential equations and explain the history of their development. Then, numerical methods used for solving ordinary differential equations are studied and the corresponding numerical algorithms are derived. Using the programming language MATLAB, the Euler method, Runge-Kutta 4 method and MATLAB command ode45 are applied. The results are shown graphically. Comparing the results obtained by listed numerical methods, we can get a conclusion on which method is the best choice for solving ordinary differential equations. MATLAB order ode45 proved to be the most accurate, then fourth order Runge-Kutta method. The largest deviations were noticed by using the Euler method.

• Keywords: obične diferencijalne jednadžbe; Eulerova metoda; Runge-Kutta metode; ode45
• Keywords (english): ordinary differential equations; Euler method; Runge-Kutta methods; ode45
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:149:954809
• Study programme: Title: Chemical Engineering - Undergraduate study; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka kemijskog inženjerstva (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka kemijskog inženjerstva)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2023-04-11 09:15:07