Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi

završni rad

• Naslov (engleski): Numerical methods for solving ordinary differential equations
• Autor: Romana Murljačić
• Mentor: Erna Begović Kovač (mentor)
• Član povjerenstva: Erna Begović Kovač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miroslav Jerković (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dajana Kučić Grgić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije; Zagreb
• Datum i država obrane: 2021-09-23, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U početnom dijelu rada uvodi se pojam običnih diferencijalnih jednadžbi i objašnjava se povijest njihova razvoja. Zatim su proučavane numeričke metode koje se koriste za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi i prikazani su njihovi izvodi. Koristeći programski jezik MATLAB, primijenjene su Eulerova i Runge-Kutta 4 metoda kao i MATLAB naredba ode45 te su grafički prikazani rezultati. Uspoređujući rezultate dobivene navedenim numeričkim metodama dolazi se do zaključka koju je numeričku metodu najbolje primijeniti za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Kao najtočnija se pokazala MATLAB naredba ode45, zatim Runge-Kutta četvrtog reda, a najveća odstupanja je pokazala Eulerova metoda.

Sažetak (engleski)

At the beginning of this final paper we introduce the term of ordinary differential equations and explain the history of their development. Then, numerical methods used for solving ordinary differential equations are studied and the corresponding numerical algorithms are derived. Using the programming language MATLAB, the Euler method, Runge-Kutta 4 method and MATLAB command ode45 are applied. The results are shown graphically. Comparing the results obtained by listed numerical methods, we can get a conclusion on which method is the best choice for solving ordinary differential equations. MATLAB order ode45 proved to be the most accurate, then fourth order Runge-Kutta method. The largest deviations were noticed by using the Euler method.

• Ključne riječi: obične diferencijalne jednadžbe; Eulerova metoda; Runge-Kutta metode; ode45
• Ključne riječi (engleski): ordinary differential equations; Euler method; Runge-Kutta methods; ode45
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:149:954809
• Studijski program: Naziv: Kemijsko inženjerstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka kemijskog inženjerstva (univ. bacc. ing. cheming.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-04-11 09:15:07